🧮 Mathematik Klasse 3 · Schriftliche Addition - Untereinander rechnen bis 1000

Schriftliche Addition - Untereinander rechnen bis 1000

Warum schriftlich addieren?

Bei großen Zahlen wie 456 + 378 wird das Kopfrechnen schwierig. Mit der schriftlichen Addition hast du eine sichere Methode, die immer funktioniert!

Du schreibst die Zahlen untereinander und rechnest Stelle für Stelle. So kannst du auch sehr große Zahlen addieren, ohne durcheinanderzukommen.

Die wichtigsten Begriffe

• Summanden = die Zahlen, die du zusammenrechnest
• Summe = das Ergebnis der Addition
• Stellenwerte = Einer (E), Zehner (Z), Hunderter (H)
• Übertrag = wenn eine Stelle mehr als 9 ergibt, nimmst du einen Zehner mit zur nächsten Stelle

Beispiel: Bei 234 + 152 = 386 sind 234 und 152 die Summanden, 386 ist die Summe.

Die wichtigste Regel

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter!

Das ist wie beim Stapeln von Bausteinen: Gleiche Steine müssen übereinander stehen!

So schreibst du die Aufgabe auf

Schritt für Schritt:

1. Schreibe die erste Zahl hin
2. Schreibe ein + vor die zweite Zahl
3. Achte darauf, dass die Stellenwerte genau untereinander stehen
4. Ziehe einen Strich unter die Aufgabe
5. Rechne von rechts nach links (erst Einer, dann Zehner, dann Hunderter)

Addition ohne Übertrag

Fangen wir einfach an: Aufgaben, bei denen keine Stelle mehr als 9 ergibt.

Beispiel 1: 234 + 152

So rechnest du:

1. Einer: 4 + 2 = 6 → Schreibe die 6 unter die Einer
2. Zehner: 3 + 5 = 8 → Schreibe die 8 unter die Zehner
3. Hunderter: 2 + 1 = 3 → Schreibe die 3 unter die Hunderter

Ergebnis: 234 + 152 = 386

Beispiel 2: 421 + 356

Rechnung:

1. Einer: 1 + 6 = 7
2. Zehner: 2 + 5 = 7
3. Hunderter: 4 + 3 = 7

Ergebnis: 421 + 356 = 777

Beispiel 3: Unterschiedlich viele Stellen (456 + 32)

Du kannst dir bei der 32 vorne eine unsichtbare 0 denken:

Rechnung:

1. Einer: 6 + 2 = 8
2. Zehner: 5 + 3 = 8
3. Hunderter: 4 + 0 = 4

Ergebnis: 456 + 32 = 488

Addition mit Übertrag

Was passiert, wenn die Summe einer Stelle größer als 9 ist? Dann brauchst du einen Übertrag!

Das Prinzip verstehen

Wenn du 7 + 8 = 15 rechnest, hast du 15 Einer. Aber in eine Stelle passt nur eine Ziffer!

Die Lösung:

• 15 Einer = 1 Zehner + 5 Einer
• Die 5 schreibst du ins Ergebnis
• Die 1 (den Übertrag) merkst du dir für die Zehnerstelle

Beispiel 1: 365 + 178

Schritt 1 - Einer: 5 + 8 = 13

• 13 ist größer als 9!
• Schreibe die 3 ins Ergebnis
• Schreibe die 1 klein als Übertrag zur Zehnerspalte

Schritt 2 - Zehner: 6 + 7 + 1 (Übertrag) = 14

• Schreibe die 4 ins Ergebnis
• Schreibe die 1 klein als Übertrag zur Hunderterspalte

Schritt 3 - Hunderter: 3 + 1 + 1 (Übertrag) = 5

• Schreibe die 5 ins Ergebnis

Ergebnis: 365 + 178 = 543

Beispiel 2: 456 + 389

Rechnung:

• Einer: 6 + 9 = 15 → Schreibe 5, merke 1
• Zehner: 5 + 8 + 1 = 14 → Schreibe 4, merke 1
• Hunderter: 4 + 3 + 1 = 8 → Schreibe 8

Ergebnis: 456 + 389 = 845

Beispiel 3: 678 + 456

Rechnung:

• Einer: 8 + 6 = 14 → Schreibe 4, merke 1
• Zehner: 7 + 5 + 1 = 13 → Schreibe 3, merke 1
• Hunderter: 6 + 4 + 1 = 11 → Schreibe 1, merke 1
• Tausender: 0 + 0 + 1 = 1 → Schreibe 1

Ergebnis: 678 + 456 = 1134

Achtung: Aus zwei dreistelligen Zahlen kann eine vierstellige Zahl werden!

Wichtige Tipps

1. Verwende kariertes Papier: So kannst du jede Ziffer in ein eigenes Kästchen schreiben.

2. Schreibe Überträge klein: So verwechselst du sie nicht mit den anderen Zahlen.

3. Rechne immer von rechts nach links: Erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

4. Vergiss den Übertrag nicht: Das ist der häufigste Fehler!

5. Prüfe dein Ergebnis: Überschlage vorher:

   • 678 + 456 ≈ 700 + 450 = 1150
   • Unser Ergebnis 1134 passt gut!

Übe selbst!

1. 125 + 243 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 5 + 3 = 8
   • Zehner: 2 + 4 = 6
   • Hunderter: 1 + 2 = 3

   Ergebnis: 125 + 243 = 368 ✓
   

2. 356 + 287 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 6 + 7 = 13 → Schreibe 3, merke 1
   • Zehner: 5 + 8 + 1 = 14 → Schreibe 4, merke 1
   • Hunderter: 3 + 2 + 1 = 6

   Ergebnis: 356 + 287 = 643 ✓
   

3. 489 + 356 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 9 + 6 = 15 → Schreibe 5, merke 1
   • Zehner: 8 + 5 + 1 = 14 → Schreibe 4, merke 1
   • Hunderter: 4 + 3 + 1 = 8

   Ergebnis: 489 + 356 = 845 ✓
   

4. 567 + 658 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 7 + 8 = 15 → Schreibe 5, merke 1
   • Zehner: 6 + 5 + 1 = 12 → Schreibe 2, merke 1
   • Hunderter: 5 + 6 + 1 = 12 → Schreibe 2, merke 1
   • Tausender: 0 + 0 + 1 = 1

   Ergebnis: 567 + 658 = 1225 ✓
   

5. 234 + 91 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 4 + 1 = 5
   • Zehner: 3 + 9 = 12 → Schreibe 2, merke 1
   • Hunderter: 2 + 0 + 1 = 3

   Ergebnis: 234 + 91 = 325 ✓
   

Zusammenfassung

Du hast gelernt:

• ✅ Wie du Zahlen stellengerecht untereinander schreibst
• ✅ Wie du von rechts nach links addierst (Einer → Zehner → Hunderter)
• ✅ Was ein Übertrag ist und wie du ihn notierst
• ✅ Dass aus zwei dreistelligen Zahlen eine vierstellige werden kann

Jetzt kennst du alle drei Methoden der Addition! Im nächsten Schritt lernst du die mündliche Subtraktion – wie du im Kopf Minusaufgaben lösen kannst!