🧮 Mathematik Klasse 3 · Schriftliche Subtraktion - Untereinander abziehen bis 1000

Schriftliche Subtraktion - Untereinander abziehen bis 1000

Warum schriftlich subtrahieren?

Bei großen Minusaufgaben wie 743 − 568 ist Kopfrechnen wirklich schwer. Mit der schriftlichen Subtraktion hast du eine sichere Methode, die immer funktioniert!

Du schreibst die Zahlen untereinander und rechnest Stelle für Stelle. So machst du weniger Fehler.

Die wichtigsten Begriffe

• Minuend = die Zahl, von der du etwas abziehst (steht oben)
• Subtrahend = die Zahl, die du abziehst (steht unten mit dem Minus)
• Differenz = das Ergebnis
• Übertrag = wenn oben weniger steht als unten, musst du dir eine Einheit „borgen“

Merksatz: Minuend − Subtrahend = Differenz

Die wichtigste Regel

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter!

Genau wie bei der Addition müssen die Stellenwerte untereinander stehen.

So schreibst du die Aufgabe auf

1. Schreibe den Minuenden (die größere Zahl) in die erste Zeile
2. Schreibe ein − vor den Subtrahenden
3. Achte auf die Stellenwerte
4. Ziehe einen Strich unter die Aufgabe
5. Rechne von rechts nach links (erst Einer, dann Zehner, dann Hunderter)

Subtraktion ohne Übertrag

Fangen wir einfach an: Aufgaben, bei denen jede Ziffer oben größer ist als die Ziffer darunter.

Beispiel 1: 587 − 234

So rechnest du:

1. Einer: 7 − 4 = 3
2. Zehner: 8 − 3 = 5
3. Hunderter: 5 − 2 = 3

Ergebnis: 587 − 234 = 353

Beispiel 2: 876 − 421

Rechnung:

1. Einer: 6 − 1 = 5
2. Zehner: 7 − 2 = 5
3. Hunderter: 8 − 4 = 4

Ergebnis: 876 − 421 = 455

Beispiel 3: Unterschiedlich viele Stellen (475 − 53)

Du kannst dir bei der 53 vorne eine unsichtbare 0 denken:

Rechnung:

1. Einer: 5 − 3 = 2
2. Zehner: 7 − 5 = 2
3. Hunderter: 4 − 0 = 4

Ergebnis: 475 − 53 = 422

Subtraktion mit Übertrag (Entbündeln)

Was passiert, wenn oben weniger steht als unten? Dann musst du entbündeln!

Das Prinzip verstehen

Bei 52 − 38 müsstest du bei den Einern 2 − 8 rechnen. Das geht nicht!

Die Lösung: Du „borgst“ dir einen Zehner und machst daraus 10 Einer.

• Die 2 Einer werden zu 12 Einer (2 + 10)
• Dafür wird ein Zehner weniger: aus 5 wird 4
• Jetzt kannst du rechnen: 12 − 8 = 4

Beispiel 1: 52 − 38

Schritt 1 - Einer: 2 − 8 geht nicht!

• Entbündeln: Aus 2 wird 12
• Übertrag: 1 bei den Zehnern merken
• 12 − 8 = 4

Schritt 2 - Zehner: 5 − 1 (Übertrag) − 3 = 1

Ergebnis: 52 − 38 = 14

Beispiel 2: 743 − 568

Schritt 1 - Einer: 3 − 8 geht nicht!

• Entbündeln: Aus 3 wird 13
• Übertrag 1 bei den Zehnern
• 13 − 8 = 5

Schritt 2 - Zehner: 4 − 1 (Übertrag) = 3, dann 3 − 6 geht nicht!

• Entbündeln: Aus 3 wird 13
• Übertrag 1 bei den Hundertern
• 13 − 6 = 7

Schritt 3 - Hunderter: 7 − 1 (Übertrag) − 5 = 1

Ergebnis: 743 − 568 = 175

Beispiel 3: 600 − 347

Diese Aufgabe ist knifflig, weil wir mehrmals entbündeln müssen!

Schritt 1 - Einer: 0 − 7 geht nicht!

• Wir wollen von den Zehnern borgen, aber da steht auch 0!
• Wir müssen von den Hundertern borgen
• Aus 6 Hundertern werden 5 Hunderter und 10 Zehner
• Aus 10 Zehnern werden 9 Zehner und 10 Einer
• 10 − 7 = 3

Schritt 2 - Zehner: 9 − 4 = 5

Schritt 3 - Hunderter: 5 − 3 = 2

Ergebnis: 600 − 347 = 253

Die Probe: So kontrollierst du dein Ergebnis

Du kannst dein Ergebnis prüfen! Die Subtraktion ist das Gegenteil der Addition.

Regel: Differenz + Subtrahend = Minuend

Beispiel: 743 − 568 = 175

Probe: 175 + 568 = 743 ✓

Wenn das stimmt, hast du richtig gerechnet!

Wichtige Tipps

1. Schreibe Überträge klein auf: Am besten über die nächste Stelle.

2. Vergiss den Übertrag nicht: Ziehe ihn immer von der oberen Zahl ab!

3. Prüfe dein Ergebnis mit der Probe: Addiere Differenz und Subtrahend.

4. Überschlage vorher:

   • 743 − 568 ≈ 750 − 550 = 200
   • Unser Ergebnis 175 passt!

Übe selbst!

1. 89 − 45 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 9 − 5 = 4
   • Zehner: 8 − 4 = 4

   Ergebnis: 89 − 45 = 44 ✓
   

2. 72 − 45 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 2 − 5 geht nicht → 12 − 5 = 7, Übertrag 1
   • Zehner: 7 − 1 − 4 = 2

   Ergebnis: 72 − 45 = 27 ✓

   Probe: 27 + 45 = 72 ✓
   

3. 543 − 278 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 3 − 8 geht nicht → 13 − 8 = 5, Übertrag 1
   • Zehner: 4 − 1 = 3, dann 3 − 7 geht nicht → 13 − 7 = 6, Übertrag 1
   • Hunderter: 5 − 1 − 2 = 2

   Ergebnis: 543 − 278 = 265 ✓

   Probe: 265 + 278 = 543 ✓
   

4. 500 − 234 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 0 − 4 geht nicht → Von H borgen: 10 − 4 = 6, Übertrag bei Z
   • Zehner: 10 − 1 − 3 = 6
   • Hunderter: 4 − 2 = 2

   Ergebnis: 500 − 234 = 266 ✓

   Probe: 266 + 234 = 500 ✓
   

5. 831 − 456 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 1 − 6 geht nicht → 11 − 6 = 5, Übertrag 1
   • Zehner: 3 − 1 = 2, dann 2 − 5 geht nicht → 12 − 5 = 7, Übertrag 1
   • Hunderter: 8 − 1 − 4 = 3

   Ergebnis: 831 − 456 = 375 ✓

   Probe: 375 + 456 = 831 ✓
   

Zusammenfassung

Du hast gelernt:

• ✅ Wie du Zahlen stellengerecht untereinander schreibst
• ✅ Wie du von rechts nach links subtrahierst
• ✅ Was Entbündeln (Übertrag) bedeutet und wie es funktioniert
• ✅ Wie du dein Ergebnis mit der Probe kontrollierst

Jetzt kennst du alle sechs Methoden für Addition und Subtraktion! Du kannst:

• Im Kopf rechnen (mündlich)
• Mit Notizen rechnen (halbschriftlich)
• Ordentlich untereinander rechnen (schriftlich)

Wähle immer die Methode, die am besten zur Aufgabe passt!