Zahlenfolgen verstehen - Die Regel finden
Was ist eine Zahlenfolge?
Eine Zahlenfolge ist eine Reihe von Zahlen, die nach einer bestimmten Regel aufgeschrieben werden.
Schau dir diese Zahlenfolge an:
2, 4, 6, 8, 10, ...
Merkst du etwas? Von jeder Zahl zur nächsten wird immer 2 dazugezählt!
- 2 +2 → 4
- 4 +2 → 6
- 6 +2 → 8
- 8 +2 → 10
Die Regel ist hier: Immer +2 rechnen
Wenn du die Regel kennst, kannst du die Zahlenfolge weiterschreiben: 10, 12, 14, 16, ...
Jede Zahlenfolge hat eine Regel
Hinter jeder Zahlenfolge steckt eine Regel. Die Regel sagt dir, wie du von einer Zahl zur nächsten kommst.
Beispiele für einfache Regeln:
| Regel | Beispiel-Zahlenfolge |
|---|---|
| +2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, ... |
| +5 | 5, 10, 15, 20, 25, ... |
| +10 | 10, 20, 30, 40, 50, ... |
| -2 | 20, 18, 16, 14, 12, ... |
| -5 | 100, 95, 90, 85, 80, ... |
So findest du die Regel
Um die Regel einer Zahlenfolge zu finden, gehst du so vor:
Schritt 1: Schau dir an, ob die Zahlen größer oder kleiner werden.
- Werden sie größer? → Wahrscheinlich addierst du.
- Werden sie kleiner? → Wahrscheinlich subtrahierst du.
Schritt 2: Rechne aus, wie viel von einer Zahl zur nächsten dazukommt oder weggeht.
Schritt 3: Prüfe, ob deine Regel für alle Zahlen in der Folge passt.
Beispiel: Die Regel finden
Zahlenfolge: 7, 10, 13, 16, 19, ...
Schritt 1: Die Zahlen werden größer → Ich addiere wahrscheinlich.
Schritt 2: Von 7 zu 10 sind es 3 mehr (7 + 3 = 10)
Schritt 3: Prüfen:
- 10 + 3 = 13 ✓
- 13 + 3 = 16 ✓
- 16 + 3 = 19 ✓
Die Regel ist: +3
Die nächsten Zahlen sind: 19 + 3 = 22, dann 25, dann 28
Zahlenfolgen mit Minus
Zahlen können auch kleiner werden. Dann subtrahierst du.
Zahlenfolge: 50, 45, 40, 35, 30, ...
Die Zahlen werden kleiner. Von 50 zu 45 sind es 5 weniger.
- 50 - 5 = 45 ✓
- 45 - 5 = 40 ✓
- 40 - 5 = 35 ✓
- 35 - 5 = 30 ✓
Die Regel ist: -5
Die nächsten Zahlen sind: 25, 20, 15, ...
Das Wichtigste
- Eine Zahlenfolge ist eine Reihe von Zahlen mit einer Regel
- Die Regel sagt dir, wie du von einer Zahl zur nächsten kommst
- Bei Plus-Regeln (+) werden die Zahlen größer
- Bei Minus-Regeln (-) werden die Zahlen kleiner
- Prüfe immer, ob deine Regel für alle Zahlen passt
Probiere es selbst!
-
Welche Regel steckt hinter dieser Zahlenfolge? 4, 8, 12, 16, 20, ...
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Die Regel ist +4
- 4 + 4 = 8 ✓
- 8 + 4 = 12 ✓
- 12 + 4 = 16 ✓
- 16 + 4 = 20 ✓
Die nächsten Zahlen wären: 24, 28, 32, ...
-
Setze die Zahlenfolge fort: 100, 90, 80, 70, , , __
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Die Regel ist -10
Die Zahlen werden immer um 10 kleiner.
Die nächsten Zahlen sind: 60, 50, 40
-
Finde die Regel und setze fort: 3, 6, 9, 12, ,
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Die Regel ist +3
- 3 + 3 = 6 ✓
- 6 + 3 = 9 ✓
- 9 + 3 = 12 ✓
Die nächsten Zahlen sind: 15, 18
Das sind übrigens die Ergebnisse aus dem 3er-Einmaleins!
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