🧮 Mathematik Klasse 3 · Massen vergleichen und berechnen

Massen vergleichen und berechnen

Du kannst jetzt Gramm und Kilogramm unterscheiden und umrechnen. Jetzt lernst du, wie du Massen vergleichst und damit rechnest!

Massen vergleichen

Um zwei Gewichte zu vergleichen, müssen sie in der gleichen Einheit sein. Dann kannst du die Zeichen < (kleiner), > (größer) oder = (gleich) benutzen.

Schritt-für-Schritt: Massen vergleichen

Beispiel: Was ist mehr: 2 kg oder 1500 g?

Schritt 1: Bringe beide Angaben auf die gleiche Einheit

• 2 kg = 2000 g
• 1500 g bleibt 1500 g

Schritt 2: Vergleiche die Zahlen

• 2000 g ? 1500 g
• 2000 ist größer als 1500

Schritt 3: Schreibe das Ergebnis

• 2000 g > 1500 g
• Also: 2 kg > 1500 g

Beispiele zum Vergleichen

Vergleich	Umrechnung	Ergebnis
3 kg _ 2500 g	3000 g _ 2500 g	3 kg > 2500 g
1 kg _ 1000 g	1000 g _ 1000 g	1 kg = 1000 g
500 g _ 1 kg	500 g _ 1000 g	500 g < 1 kg
2,5 kg _ 2400 g	2500 g _ 2400 g	2,5 kg > 2400 g
1,8 kg _ 1800 g	1800 g _ 1800 g	1,8 kg = 1800 g

Massen addieren

Beim Addieren von Massen rechnest du die Gewichte zusammen.

Gleiche Einheiten addieren

Wenn beide Angaben die gleiche Einheit haben, addierst du einfach die Zahlen.

Beispiel 1: 200 g + 350 g = 550 g

Beispiel 2: 2 kg + 3 kg = 5 kg

Verschiedene Einheiten addieren

Wenn die Einheiten verschieden sind, rechne zuerst alles in die gleiche Einheit um!

Beispiel: 1 kg + 500 g = ?

Schritt 1: Umrechnen

• 1 kg = 1000 g

Schritt 2: Addieren

• 1000 g + 500 g = 1500 g

Schritt 3: Ergebnis

• 1500 g oder 1 kg 500 g oder 1,5 kg

Gemischte Angaben addieren

Beispiel: 2 kg 350 g + 1 kg 420 g = ?

  2 kg 350 g
+ 1 kg 420 g
-----------
  3 kg 770 g

So rechnest du:

1. Erst die Gramm addieren: 350 g + 420 g = 770 g
2. Dann die Kilogramm addieren: 2 kg + 1 kg = 3 kg
3. Ergebnis: 3 kg 770 g

Massen subtrahieren

Beim Subtrahieren ziehst du ein Gewicht vom anderen ab.

Gleiche Einheiten subtrahieren

Beispiel 1: 800 g - 300 g = 500 g

Beispiel 2: 5 kg - 2 kg = 3 kg

Verschiedene Einheiten subtrahieren

Beispiel: 2 kg - 750 g = ?

Schritt 1: Umrechnen

• 2 kg = 2000 g

Schritt 2: Subtrahieren

• 2000 g - 750 g = 1250 g

Schritt 3: Ergebnis

• 1250 g oder 1 kg 250 g oder 1,25 kg

Sachaufgaben mit Massen

Im Alltag begegnen dir viele Aufgaben mit Gewichten. Hier sind typische Beispiele.

Beispiel 1: Beim Einkaufen

Mama kauft 500 g Käse und 750 g Wurst. Wie viel wiegt beides zusammen?

Rechnung:

• 500 g + 750 g = 1250 g
• Antwort: Der Käse und die Wurst wiegen zusammen 1250 g (oder 1 kg 250 g).

Beispiel 2: Der Schulranzen

Lenas Schulranzen wiegt leer 1 kg 200 g. Die Bücher wiegen 2 kg 500 g. Wie schwer ist der volle Ranzen?

Rechnung:

  1 kg 200 g
+ 2 kg 500 g
-----------
  3 kg 700 g

Antwort: Der volle Schulranzen wiegt 3 kg 700 g.

Beispiel 3: Gewichtsdifferenz

Ein Meerschweinchen wiegt 900 g. Ein Kaninchen wiegt 2 kg. Wie viel schwerer ist das Kaninchen?

Rechnung:

• 2 kg = 2000 g
• 2000 g - 900 g = 1100 g

Antwort: Das Kaninchen ist 1100 g (oder 1 kg 100 g) schwerer.

Zusammenfassung

• Zum Vergleichen: Bringe beide Massen auf die gleiche Einheit
• Benutze die Zeichen <, > oder =
• Zum Addieren und Subtrahieren: Rechne mit gleichen Einheiten
• Bei gemischten Angaben: Erst g, dann kg rechnen
• Bei Sachaufgaben: Lies genau, rechne und schreibe eine Antwort

Übung: Teste dein Wissen

1. Vergleiche: 1,5 kg _ 1400 g (setze <, > oder = ein)
   

   💡 Lösung anzeigen

   1,5 kg > 1400 g

   1,5 kg = 1500 g
   1500 g > 1400 g
   

2. Rechne: 600 g + 800 g = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   1400 g oder 1 kg 400 g

   600 g + 800 g = 1400 g = 1 kg 400 g
   

3. Rechne: 3 kg - 500 g = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   2500 g oder 2 kg 500 g

   3 kg = 3000 g
   3000 g - 500 g = 2500 g = 2 kg 500 g
   

4. Tom kauft 1 kg 300 g Äpfel und 700 g Bananen. Wie viel Obst hat er insgesamt?
   

   💡 Lösung anzeigen

   2 kg oder 2000 g

   1 kg 300 g = 1300 g
   1300 g + 700 g = 2000 g = 2 kg

   Tom hat insgesamt 2 kg Obst.
   

5. Eine Wassermelone wiegt 5 kg. Anna schneidet ein Stück ab, das 1 kg 200 g wiegt. Wie schwer ist der Rest?
   

   💡 Lösung anzeigen

   3 kg 800 g oder 3800 g

   5 kg = 5000 g
   1 kg 200 g = 1200 g
   5000 g - 1200 g = 3800 g = 3 kg 800 g

   Der Rest der Wassermelone wiegt 3 kg 800 g.