🧮 Mathematik Klasse 3 · Division verstehen - Teilen leicht gemacht

Division verstehen - Teilen leicht gemacht

Was ist Division?

Die Division bedeutet Aufteilen oder Verteilen. Wenn du etwas gerecht aufteilen möchtest, brauchst du die Division.

Beispiel: Du hast 12 Gummibärchen und möchtest sie gerecht auf 3 Freunde verteilen.

Wie viele bekommt jeder? 12 : 3 = 4

Jeder Freund bekommt 4 Gummibärchen.

Die Fachbegriffe

Bei einer Division gibt es besondere Namen für die Zahlen:

Dividend : Divisor = Quotient

• Der Dividend ist die Zahl, die aufgeteilt wird (das Ganze)
• Der Divisor ist die Zahl, durch die geteilt wird (die Anzahl der Gruppen)
• Der Quotient ist das Ergebnis (wie viel jede Gruppe bekommt)

Beispiel: 12 : 3 = 4

• 12 ist der Dividend (die Gummibärchen)
• 3 ist der Divisor (die Freunde)
• 4 ist der Quotient (Gummibärchen pro Freund)

Als Rechenzeichen für die Division verwendest du den Doppelpunkt (:)

Division als gerechtes Aufteilen

Stell dir vor: 12 Äpfel sollen auf 3 Kinder verteilt werden.

• Du legst 1 Apfel zu Kind 1, 1 zu Kind 2, 1 zu Kind 3
• Dann wieder: 1 zu Kind 1, 1 zu Kind 2, 1 zu Kind 3
• Das machst du, bis alle Äpfel verteilt sind

Am Ende hat jedes Kind 4 Äpfel: 12 : 3 = 4

Einmaleins rückwärts denken

Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Du denkst das Einmaleins einfach rückwärts!

Bei 12 : 3 = ? fragst du:
„Welche Zahl mal 3 ergibt 12?“
→ Du weißt: 4 × 3 = 12
→ Also: 12 : 3 = 4

Bei 35 : 7 = ? fragst du:
„Welche Zahl mal 7 ergibt 35?“
→ Du weißt: 5 × 7 = 35
→ Also: 35 : 7 = 5

Bei 56 : 8 = ? fragst du:
„Welche Zahl mal 8 ergibt 56?“
→ Du weißt: 7 × 8 = 56
→ Also: 56 : 8 = 7

Das ist der Grund, warum das Einmaleins so wichtig ist! Wenn du das Einmaleins gut kannst, schaffst du auch die Division.

Die Probe - Dein Ergebnis prüfen

Du kannst jede Division mit einer Multiplikation überprüfen. Das nennt man die Probe.

Beispiel: 24 : 6 = 4

Probe: 4 × 6 = 24 ✓

Wenn die Probe stimmt, ist deine Division richtig!

Noch ein Beispiel: 45 : 9 = 5

Probe: 5 × 9 = 45 ✓

Division mit Rest

Manchmal geht eine Teilung nicht genau auf. Dann bleibt ein Rest übrig.

Beispiel: 7 Äpfel auf 3 Kinder verteilen.

• Jedes Kind bekommt 2 Äpfel (3 × 2 = 6)
• 1 Apfel bleibt übrig

Wir schreiben: 7 : 3 = 2 Rest 1

Weiteres Beispiel: 17 : 5 = ?

• 5 × 3 = 15 (das passt noch)
• 5 × 4 = 20 (das ist zu viel!)
• Also: 17 : 5 = 3 Rest 2 (weil 17 - 15 = 2)

Probe: 3 × 5 + 2 = 15 + 2 = 17 ✓

Wichtige Teilungsregeln

Teilen durch 1

Eine Zahl geteilt durch 1 bleibt gleich:

• 8 : 1 = 8
• 15 : 1 = 15
• 100 : 1 = 100

Teilen durch sich selbst

Eine Zahl geteilt durch sich selbst ergibt immer 1:

• 5 : 5 = 1
• 9 : 9 = 1
• 100 : 100 = 1

Null geteilt durch eine Zahl

Null geteilt durch jede Zahl ergibt Null:

• 0 : 4 = 0
• 0 : 10 = 0

Durch Null teilen geht nicht!

Man kann niemals durch Null teilen! Das ist verboten in der Mathematik.

Divisionen mit dem Einmaleins lösen

Hier sind wichtige Divisionen, die du mit dem Einmaleins lösen kannst:

Division	Einmaleins-Aufgabe	Ergebnis
18 : 2	9 × 2 = 18	9
27 : 3	9 × 3 = 27	9
32 : 4	8 × 4 = 32	8
40 : 5	8 × 5 = 40	8
42 : 6	7 × 6 = 42	7
49 : 7	7 × 7 = 49	7
64 : 8	8 × 8 = 64	8
81 : 9	9 × 9 = 81	9
70 : 10	7 × 10 = 70	7

Das Wichtigste

• Division bedeutet gerechtes Aufteilen
• Die Fachbegriffe: Dividend : Divisor = Quotient
• Division ist die Umkehrung der Multiplikation
• Frage dich: „Welche Zahl mal ... ergibt ...?“
• Probe: Ergebnis × Divisor = Dividend
• Manchmal bleibt ein Rest übrig
• Durch Null teilen ist verboten!
• Das Einmaleins hilft dir bei jeder Division

Probiere es selbst!

1. Was ist 36 : 6?
   

   💡 Lösung anzeigen

   6

   Frage: Welche Zahl × 6 = 36?
   Antwort: 6 × 6 = 36, also 36 : 6 = 6
   

2. Was ist 54 : 9?
   

   💡 Lösung anzeigen

   6

   Frage: Welche Zahl × 9 = 54?
   Antwort: 6 × 9 = 54, also 54 : 9 = 6
   

3. Was ist 23 : 4?
   

   💡 Lösung anzeigen

   5 Rest 3

   4 × 5 = 20 (das passt)
   4 × 6 = 24 (zu viel!)
   23 - 20 = 3 (der Rest)

   Probe: 5 × 4 + 3 = 20 + 3 = 23 ✓
   

4. Mache die Probe: Ist 48 : 8 = 6 richtig?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Ja, es ist richtig!

   Probe: 6 × 8 = 48 ✓