Flächeneinheiten umrechnen

Die Flächeneinheiten im Überblick

Für Flächen gibt es verschiedene Einheiten. Je nachdem, wie groß die Fläche ist, verwendest du eine passende Einheit:

Einheit	Bezeichnung	Beispiel
mm²	Quadratmillimeter	Fingernagel
cm²	Quadratzentimeter	Briefmarke
dm²	Quadratdezimeter	Buch-Seite
m²	Quadratmeter	Zimmer
a	Ar	Garten
ha	Hektar	Bauernhof
km²	Quadratkilometer	Stadt

Warum "Quadrat"? Weil bei der Flächenberechnung zwei Längen miteinander multipliziert werden: Meter × Meter = Quadratmeter (m²).

Die magische Zahl: 100

Bei Flächeneinheiten gilt eine wichtige Regel:

Die Umrechnungszahl zwischen benachbarten Flächeneinheiten ist immer 100!

Das liegt daran, dass sich bei Längen je zwei Stellen unterscheiden:

1 m = 10 dm → Bei Flächen: 1 m² = 10 × 10 dm² = 100 dm²
1 dm = 10 cm → Bei Flächen: 1 dm² = 10 × 10 cm² = 100 cm²

Erstelle ein übersichtliches Diagramm einer Treppe mit Flächeneinheiten.

**Aufbau:**
- Eine Treppe mit 7 Stufen von unten nach oben
- Stufe 1 (unten):

Die Umrechnungstabelle

Von	Nach	Faktor
1 km²	ha	× 100 = 100 ha
1 ha	a	× 100 = 100 a
1 a	m²	× 100 = 100 m²
1 m²	dm²	× 100 = 100 dm²
1 dm²	cm²	× 100 = 100 cm²
1 cm²	mm²	× 100 = 100 mm²

Von größer nach kleiner umrechnen

Wenn du eine größere Einheit in eine kleinere umrechnest, wird die Zahl größer. Du rechnest mal 100 (oder hängst 2 Nullen an).

Beispiel 1: Von m² nach dm²

Rechne 5 m² in dm² um.

Rechnung:

m² → dm² ist ein Schritt nach unten (kleiner)
5 m² × 100 = 500 dm²

Ergebnis: 5 m² = 500 dm²

Beispiel 2: Von m² nach cm² (zwei Schritte)

Rechne 3 m² in cm² um.

Rechnung:

m² → dm² → cm² sind zwei Schritte
Schritt 1: 3 m² × 100 = 300 dm²
Schritt 2: 300 dm² × 100 = 30.000 cm²
Oder direkt: 3 m² × 10.000 = 30.000 cm²

Ergebnis: 3 m² = 30.000 cm²

Merke: Bei zwei Schritten hängst du 4 Nullen an (2 × 2 Nullen).

Von kleiner nach größer umrechnen

Wenn du eine kleinere Einheit in eine größere umrechnest, wird die Zahl kleiner. Du rechnest geteilt durch 100 (oder streichst 2 Nullen).

Beispiel 3: Von cm² nach dm²

Rechne 800 cm² in dm² um.

Rechnung:

cm² → dm² ist ein Schritt nach oben (größer)
800 cm² : 100 = 8 dm²

Ergebnis: 800 cm² = 8 dm²

Beispiel 4: Von mm² nach cm² bei Kommazahlen

Rechne 50 mm² in cm² um.

Rechnung:

mm² → cm² ist ein Schritt nach oben
50 mm² : 100 = 0,5 cm²

Ergebnis: 50 mm² = 0,5 cm²

Bei Kommazahlen verschiebst du das Komma um 2 Stellen nach links.

Die Stellenwerttafel

Eine praktische Hilfe beim Umrechnen ist die Stellenwerttafel. Sie zeigt dir, welche Ziffern zu welcher Einheit gehören.

km²		ha		a		m²		dm²		cm²		mm²
Z	E	Z	E	Z	E	Z	E	Z	E	Z	E	Z	E

Jede Flächeneinheit hat zwei Stellen (Zehner und Einer), weil der Umrechnungsfaktor 100 ist.

Beispiel mit der Stellenwerttafel

Rechne 4.500 cm² in m² um.

Trage 4.500 in die Spalten für cm² ein:
- 4 in die Zehner von cm²
- 5 in die Einer von cm²
- 0 in die Zehner von dm²
- 0 in die Einer von dm²
Lies bei m² ab: 0,45 m²

Ergebnis: 4.500 cm² = 0,45 m²

Zusammenfassung

Richtung	Aktion	Beispiel
Größer → Kleiner	× 100 pro Schritt	2 m² = 200 dm²
Kleiner → Größer	: 100 pro Schritt	300 cm² = 3 dm²

Eselsbrücke:

Nach unten (kleiner) → Zahl wird größer → mal 100
Nach oben (größer) → Zahl wird kleiner → geteilt durch 100

Übe selbst!

Rechne um. Klicke auf die Lösung, um deine Antwort zu überprüfen.

4 m² = _ dm²

💡 Lösung anzeigen

4 m² × 100 = 400 dm²

Von m² nach dm² ist ein Schritt nach unten, also × 100.
600 cm² = _ dm²

💡 Lösung anzeigen

600 cm² : 100 = 6 dm²

Von cm² nach dm² ist ein Schritt nach oben, also : 100.
2 dm² = _ mm²

💡 Lösung anzeigen

2 dm² × 100 × 100 = 20.000 mm²

Von dm² nach mm² sind zwei Schritte (dm² → cm² → mm²), also × 10.000.
50.000 cm² = _ m²

💡 Lösung anzeigen

50.000 cm² : 100 : 100 = 5 m²

Von cm² nach m² sind zwei Schritte nach oben, also : 10.000.
7 a = _ m²

💡 Lösung anzeigen

7 a × 100 = 700 m²

Von Ar nach m² ist ein Schritt nach unten, also × 100.

🧮 Mathematik Klasse 4 · Flächeneinheiten umrechnen