🧮 Mathematik Klasse 4 · Rechnen mit Geldbeträgen - Addition und Subtraktion

Rechnen mit Geldbeträgen - Addition und Subtraktion

Grundprinzip: Rechnen wie mit Dezimalzahlen

Geldbeträge sind Dezimalzahlen mit genau zwei Nachkommastellen. Beim Rechnen gelten dieselben Regeln wie bei der schriftlichen Addition und Subtraktion:

Wichtig:

• Komma unter Komma schreiben
• Von rechts nach links rechnen (erst Cent, dann Euro)
• Überträge beachten
• Das Ergebnis hat auch genau zwei Nachkommastellen

Schriftliche Addition von Geldbeträgen

Beispiel 1: Ohne Übertrag

Aufgabe: 12,34 € + 25,42 €

Rechnung Schritt für Schritt:

1. Einer-Cent: 4 + 2 = 6
2. Zehner-Cent: 3 + 4 = 7
3. Komma setzen
4. Einer-Euro: 2 + 5 = 7
5. Zehner-Euro: 1 + 2 = 3

Ergebnis: 12,34 € + 25,42 € = 37,76 €

Beispiel 2: Mit Übertrag

Aufgabe: 18,75 € + 24,58 €

Rechnung Schritt für Schritt:

1. Einer-Cent: 5 + 8 = 13 → schreibe 3, merke 1
2. Zehner-Cent: 7 + 5 + 1 = 13 → schreibe 3, merke 1
3. Komma setzen
4. Einer-Euro: 8 + 4 + 1 = 13 → schreibe 3, merke 1
5. Zehner-Euro: 1 + 2 + 1 = 4

Ergebnis: 18,75 € + 24,58 € = 43,33 €

Beispiel 3: Drei Beträge addieren

Aufgabe: 5,01 € + 3,47 € + 4,84 €

	Z €	E €	,	Z ct	E ct
		5	,	0	1
		3	,	4	7
+		4	,	8	4
=	1	3	,	3	2

Rechnung:

1. 1 + 7 + 4 = 12 → schreibe 2, Übertrag 1
2. 0 + 4 + 8 + 1 = 13 → schreibe 3, Übertrag 1
3. 5 + 3 + 4 + 1 = 13 → schreibe 13

Ergebnis: 5,01 € + 3,47 € + 4,84 € = 13,32 €

Schriftliche Subtraktion von Geldbeträgen

Beispiel 1: Ohne Übertrag

Aufgabe: 45,89 € - 23,52 €

Rechnung Schritt für Schritt:

1. Einer-Cent: 9 - 2 = 7
2. Zehner-Cent: 8 - 5 = 3
3. Komma setzen
4. Einer-Euro: 5 - 3 = 2
5. Zehner-Euro: 4 - 2 = 2

Ergebnis: 45,89 € - 23,52 € = 22,37 €

Beispiel 2: Mit Übertrag (Entbündelung)

Aufgabe: 50,00 € - 17,85 €

Rechnung Schritt für Schritt:

1. Einer-Cent: 0 - 5 → geht nicht! Entbündele: 10 - 5 = 5
2. Zehner-Cent: (0 - 1) - 8 → geht nicht! Entbündele: 9 - 8 = 1
3. Komma setzen
4. Einer-Euro: (0 - 1) - 7 → geht nicht! Entbündele: 9 - 7 = 2
5. Zehner-Euro: (5 - 1) - 1 = 3

Ergebnis: 50,00 € - 17,85 € = 32,15 €

Probe: 32,15 € + 17,85 € = 50,00 € ✓

Wechselgeld berechnen

Beim Einkaufen bezahlst du oft mit einem Schein und bekommst Geld zurück. Das nennt man Wechselgeld oder Rückgeld.

Formel:

Wechselgeld = Bezahlt − Preis

Beispiel: Wechselgeld berechnen

Situation: Du kaufst ein Buch für 7,45 € und bezahlst mit einem 20-Euro-Schein.

Rechnung: 20,00 € − 7,45 € = 12,55 €

Wechselgeld: Du bekommst 12,55 € zurück.

Ergänzungsmethode

Eine andere Möglichkeit ist das Hochrechnen vom Preis zum bezahlten Betrag:

Aufgabe: 7,45 € bezahlt mit 20 €

Von	Zu	Ergänzung
7,45 €	7,50 €	+ 5 ct
7,50 €	8,00 €	+ 50 ct
8,00 €	10,00 €	+ 2,00 €
10,00 €	20,00 €	+ 10,00 €

Summe: 5 ct + 50 ct + 2 € + 10 € = 12,55 €

Diese Methode wird auch beim Kassieren verwendet!

Tipps zum Rechnen mit Geld

Tipp 1: Immer zwei Nachkommastellen

Achte darauf, dass du immer zwei Nachkommastellen schreibst:

• 5 € = 5,00 €
• 3,5 € = 3,50 €
• 0,5 € = 0,50 €

Tipp 2: Komma unter Komma

Beim schriftlichen Rechnen müssen die Kommata genau untereinander stehen. So bleiben Euro unter Euro und Cent unter Cent.

Tipp 3: Probe machen

Überprüfe dein Ergebnis:

• Bei Addition: Rechne rückwärts (subtrahiere einen Summanden)
• Bei Subtraktion: Addiere Ergebnis und Subtrahend

💡 Übe selbst!

Berechne:

1. 23,45 € + 14,32 €
   

   💡 Lösung anzeigen

   37,77 € ✓

   Rechnung: 5+2=7, 4+3=7, Komma, 3+4=7, 2+1=3
   

2. 56,80 € - 23,45 €
   

   💡 Lösung anzeigen

   33,35 € ✓

   Rechnung: 0-5→10-5=5 (Ü), 8-1-4=3, Komma, 6-3=3, 5-2=3
   

3. Du kaufst Hefte für 4,50 € und Stifte für 3,85 €. Wie viel bezahlst du insgesamt?
   

   💡 Lösung anzeigen

   8,35 € ✓

   4,50 € + 3,85 € = 8,35 €
   

4. Du bezahlst 15,60 € mit einem 50-Euro-Schein. Wie viel Wechselgeld bekommst du?
   

   💡 Lösung anzeigen

   34,40 € ✓

   50,00 € - 15,60 € = 34,40 €
   

5. Addiere: 7,25 € + 12,99 € + 5,76 €
   

   💡 Lösung anzeigen

   26,00 € ✓

   Schritt für Schritt: 5+9+6=20 (Ü2), 2+9+7+2=20 (Ü2), 7+12+5+2=26