🧮 Mathematik Klasse 4 · Funktionale Beziehungen anwenden - Fehlende Werte berechnen

Funktionale Beziehungen anwenden - Fehlende Werte berechnen

Du weißt jetzt, wie proportionale Zuordnungen funktionieren. Aber was machst du, wenn in einer Tabelle ein Wert fehlt? Mit einer cleveren Methode kannst du jeden fehlenden Wert berechnen!

Der Trick: Erst auf 1, dann weiter

Die einfachste Methode, um fehlende Werte zu finden, besteht aus drei Schritten:

Schritt 1: Schreibe auf, was du weißt
Schritt 2: Berechne den Wert für 1
Schritt 3: Rechne zum gesuchten Wert

Klingt einfach? Ist es auch! Schauen wir uns ein Beispiel an.

Beispiel: Schokolade kaufen

Du siehst im Laden: 3 Tafeln Schokolade kosten 6 €.
Du möchtest aber 5 Tafeln kaufen. Was kosten die?

So rechnest du:

Schritt 1: Was weißt du?
3 Tafeln kosten 6 €

Schritt 2: Was kostet 1 Tafel?
6 € : 3 = 2 €
Eine Tafel kostet 2 €.

Schritt 3: Was kosten 5 Tafeln?
2 € × 5 = 10 €
Fünf Tafeln kosten 10 €.

Noch ein Beispiel: Fahrradtour

Lisa fährt mit dem Fahrrad. In 2 Stunden schafft sie 24 km.
Wie weit kommt sie in 5 Stunden?

Schritt 1: Was weißt du?
2 Stunden → 24 km

Schritt 2: Wie weit in 1 Stunde?
24 km : 2 = 12 km
In einer Stunde fährt Lisa 12 km.

Schritt 3: Wie weit in 5 Stunden?
12 km × 5 = 60 km
In 5 Stunden fährt Lisa 60 km.

Tabellen mit Lücken füllen

Manchmal bekommst du eine Tabelle mit fehlenden Werten. Nutze die gleiche Methode!

Beispiel: Muffins backen

Finde die Regel:
6 Muffins brauchen 2 Eier.
Das bedeutet: 3 Muffins brauchen 1 Ei.
Die Regel lautet: Anzahl Eier = Anzahl Muffins : 3

Fülle die Lücken:

• 12 Muffins: 12 : 3 = 4 Eier ✓
• ? Muffins für 6 Eier: 6 × 3 = 18 Muffins ✓
• 30 Muffins: 30 : 3 = 10 Eier ✓

Sachaufgaben lösen

Im Alltag begegnen dir solche Aufgaben ständig. Hier ist eine Strategie:

1. Lies die Aufgabe genau
Was ist gegeben? Was ist gesucht?

2. Schreibe die Zuordnung auf
Welche zwei Größen hängen zusammen?

3. Rechne in drei Schritten
Erst auf 1, dann zum gesuchten Wert.

4. Prüfe dein Ergebnis
Ist die Antwort sinnvoll?

Beispiel: Taschengeld sparen

Max spart jeden Monat gleich viel Taschengeld. Nach 4 Monaten hat er 28 € gespart.
Wie viel hat er nach 7 Monaten?

Schritt 1: 4 Monate → 28 €
Schritt 2: 1 Monat → 28 € : 4 = 7 €
Schritt 3: 7 Monate → 7 € × 7 = 49 €

Prüfung: Max spart 7 € pro Monat. Das klingt realistisch! ✓

Zusammenfassung

Die Drei-Schritt-Methode zum Berechnen fehlender Werte:

1. Start: Schreibe auf, was du weißt
2. Auf 1: Berechne den Wert für 1 Einheit
3. Lösung: Multipliziere mit der gesuchten Anzahl

Diese Methode funktioniert bei allen proportionalen Zuordnungen!

Übe selbst!

1. 4 Hefte kosten 12 €. Was kosten 7 Hefte?

   💡 Lösung anzeigen

   Schritt 1: 4 Hefte → 12 €
   Schritt 2: 1 Heft → 12 € : 4 = 3 €
   Schritt 3: 7 Hefte → 3 € × 7 = 21 €

   7 Hefte kosten 21 €.
   

2. Ein Drucker druckt 15 Seiten in 3 Minuten. Wie viele Seiten druckt er in 8 Minuten?

   💡 Lösung anzeigen

   Schritt 1: 3 Minuten → 15 Seiten
   Schritt 2: 1 Minute → 15 : 3 = 5 Seiten
   Schritt 3: 8 Minuten → 5 × 8 = 40 Seiten

   In 8 Minuten druckt er 40 Seiten.
   

3. Fülle die Tabelle aus:

   Tüten	2	4	?	10
   Bonbons	16	?	48	?

   💡 Lösung anzeigen

   Finde die Regel: 2 Tüten → 16 Bonbons, also 1 Tüte → 8 Bonbons

   • 4 Tüten: 4 × 8 = 32 Bonbons
   • ? Tüten für 48 Bonbons: 48 : 8 = 6 Tüten
   • 10 Tüten: 10 × 8 = 80 Bonbons

   Tüten	2	4	6	10
   Bonbons	16	32	48	80

4. Für 8 Muffins brauchst du 200 g Mehl. Wie viel Mehl brauchst du für 20 Muffins?

   💡 Lösung anzeigen

   Schritt 1: 8 Muffins → 200 g Mehl
   Schritt 2: 1 Muffin → 200 g : 8 = 25 g
   Schritt 3: 20 Muffins → 25 g × 20 = 500 g

   Für 20 Muffins brauchst du 500 g Mehl.