🧮 Mathematik Klasse 4 · Halbschriftlich Multiplizieren - Die schrittweise Strategie

Halbschriftlich Multiplizieren - Die schrittweise Strategie

Was ist halbschriftliches Multiplizieren?

Manchmal sind Multiplikationsaufgaben zu schwer für den Kopf, aber du brauchst noch nicht das schriftliche Verfahren. Dann hilft das halbschriftliche Multiplizieren!

Die Idee ist einfach: Du zerlegst eine große Aufgabe in mehrere kleine Aufgaben, die du im Kopf rechnen kannst.

Wichtige Begriffe:

• Faktor = die Zahlen, die multipliziert werden
• Produkt = das Ergebnis einer Multiplikation

Faktor × Faktor = Produkt

Die schrittweise Strategie in 3 Schritten

Die häufigste Methode beim halbschriftlichen Multiplizieren ist die schrittweise Strategie. Sie nutzt das Verteilungsgesetz (Distributivgesetz).

So funktioniert es:

Schritt 1: Zerlegen
Zerlege die größere Zahl in ihre Stellenwerte (Zehner und Einer).

Schritt 2: Multiplizieren
Multipliziere jeden Teil einzeln mit dem anderen Faktor.

Schritt 3: Addieren
Addiere alle Teilergebnisse zum Endergebnis.

Beispiel 1: 7 × 13

Berechnen wir 7 × 13 Schritt für Schritt:

Schritt 1: Zerlegen
Die 13 zerlegen wir in Zehner und Einer:
13 = 10 + 3

Schritt 2: Multiplizieren
Jetzt multiplizieren wir beide Teile mit 7:

• 7 × 10 = 70
• 7 × 3 = 21

Schritt 3: Addieren
Die Teilergebnisse addieren:
70 + 21 = 91

Ergebnis: 7 × 13 = 91

Beispiel 2: 8 × 31

Berechnen wir 8 × 31:

Schritt 1: Zerlegen
31 = 30 + 1

Schritt 2: Multiplizieren

• 8 × 30 = 240
• 8 × 1 = 8

Schritt 3: Addieren
240 + 8 = 248

Ergebnis: 8 × 31 = 248

Beispiel 3: 6 × 72

Bei größeren Zahlen funktioniert es genauso:

Schritt 1: Zerlegen
72 = 70 + 2

Schritt 2: Multiplizieren

• 6 × 70 = 420
• 6 × 2 = 12

Schritt 3: Addieren
420 + 12 = 432

Ergebnis: 6 × 72 = 432

Mit dreistelligen Zahlen

Die Methode funktioniert auch mit dreistelligen Zahlen. Du zerlegst dann in Hunderter, Zehner und Einer.

Beispiel: 4 × 147

Schritt 1: Zerlegen
147 = 100 + 40 + 7

Schritt 2: Multiplizieren

• 4 × 100 = 400
• 4 × 40 = 160
• 4 × 7 = 28

Schritt 3: Addieren
400 + 160 + 28 = 588

Ergebnis: 4 × 147 = 588

Wichtige Regel: Stellen, nicht Ziffern!

Achtung! Beim Zerlegen zerlegst du in Stellenwerte, nicht in einzelne Ziffern!

Die 2 in 24 steht für 20 (Zehner), nicht für 2!

Übe selbst!

Löse die Aufgaben mit der schrittweisen Strategie. Klicke auf die Lösung, um dein Ergebnis zu überprüfen.

1. 5 × 23 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Zerlegen: 23 = 20 + 3
   Multiplizieren:

   • 5 × 20 = 100
   • 5 × 3 = 15

   Addieren: 100 + 15 = 115 ✓

2. 9 × 42 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Zerlegen: 42 = 40 + 2
   Multiplizieren:

   • 9 × 40 = 360
   • 9 × 2 = 18

   Addieren: 360 + 18 = 378 ✓

3. 7 × 56 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Zerlegen: 56 = 50 + 6
   Multiplizieren:

   • 7 × 50 = 350
   • 7 × 6 = 42

   Addieren: 350 + 42 = 392 ✓

4. 3 × 215 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Zerlegen: 215 = 200 + 10 + 5
   Multiplizieren:

   • 3 × 200 = 600
   • 3 × 10 = 30
   • 3 × 5 = 15

   Addieren: 600 + 30 + 15 = 645 ✓

Das Wichtigste zusammengefasst

Die schrittweise Strategie ist die häufigste Methode beim halbschriftlichen Multiplizieren:

1. Zerlegen: Die größere Zahl in Stellenwerte zerlegen
2. Multiplizieren: Jeden Teil einzeln mit dem anderen Faktor multiplizieren
3. Addieren: Alle Teilergebnisse zusammenzählen

Tipp: Du brauchst sicheres Kopfrechnen im Einmaleins und mit Zehnerzahlen (3 × 40, 7 × 60, ...).