🧮 Mathematik Klasse 4 · Rechnen mit Längen - Addition und Subtraktion von Längenangaben

Rechnen mit Längen - Addition und Subtraktion von Längenangaben

Gemischte Schreibweisen verstehen

Im Alltag begegnen dir oft Längenangaben in gemischter Schreibweise. Das bedeutet, dass zwei Einheiten kombiniert werden.

Beispiele:

• Die Körpergröße: 1 m 45 cm (Ein Meter und fünfundvierzig Zentimeter)
• Die Breite eines Tisches: 1 m 20 cm
• Die Länge eines Buches: 25 cm 5 mm

Diese Schreibweisen kannst du auch als Kommazahl mit nur einer Einheit schreiben.

Von gemischter Schreibweise zur Kommazahl

Meter und Zentimeter

Bei Meter und Zentimeter trennt das Komma die beiden Einheiten:

• Vor dem Komma: die Meter
• Nach dem Komma: die Zentimeter (immer zwei Stellen!)

Beispiele:

Gemischte Schreibweise	Kommazahl
1 m 45 cm	1,45 m
2 m 8 cm	2,08 m
3 m 5 cm	3,05 m
0 m 85 cm	0,85 m

Achtung: Bei einstelligen Zentimeterzahlen musst du eine Null ergänzen!

• 3 m 5 cm = 3,05 m (nicht 3,5 m!)

Kilometer und Meter

Bei Kilometer und Meter funktioniert es genauso, aber die Meter haben drei Stellen:

Gemischte Schreibweise	Kommazahl
1 km 500 m	1,500 km = 1,5 km
2 km 50 m	2,050 km
3 km 5 m	3,005 km

Addition von Längen

Die wichtigste Regel

Bei der Addition und Subtraktion von Längen müssen alle Zahlen die gleiche Einheit haben!

Wenn die Einheiten unterschiedlich sind, musst du zuerst umrechnen.

Schritt für Schritt: Längen addieren

Aufgabe: Ein Holzbrett ist 2 m 45 cm lang. Ein zweites Brett ist 1 m 30 cm lang. Wie lang sind beide zusammen?

Schritt 1: In gleiche Einheit umwandeln

• 2 m 45 cm = 2,45 m
• 1 m 30 cm = 1,30 m

Schritt 2: Schriftlich addieren (Komma unter Komma!)

  2,45 m
+ 1,30 m
--------
  3,75 m

Schritt 3: Ergebnis als gemischte Schreibweise (falls gewünscht)

• 3,75 m = 3 m 75 cm

Beispiel mit verschiedenen Einheiten

Aufgabe: Addiere 3 m und 50 cm.

Schritt 1: Beide in die gleiche Einheit umrechnen

• 3 m = 300 cm
• 50 cm = 50 cm

Schritt 2: Addieren

• 300 cm + 50 cm = 350 cm oder 3,50 m oder 3 m 50 cm

Subtraktion von Längen

Die Subtraktion funktioniert genauso – erst in gleiche Einheit umwandeln, dann rechnen.

Beispiel

Aufgabe: Ein Band ist 5 m lang. Du schneidest 1 m 80 cm ab. Wie lang ist der Rest?

Schritt 1: In gleiche Einheit umwandeln

• 5 m = 5,00 m
• 1 m 80 cm = 1,80 m

Schritt 2: Subtrahieren

  5,00 m
- 1,80 m
--------
  3,20 m

Ergebnis: Das Band ist noch 3 m 20 cm oder 3,20 m lang.

Textaufgaben mit Längen

Bei Textaufgaben aus dem Alltag gehst du so vor:

1. Lies die Aufgabe genau – Welche Längen sind gegeben?
2. Finde die Frage – Was sollst du berechnen?
3. Wandle in gleiche Einheiten um – Am besten die kleinere Einheit wählen
4. Rechne – Addition, Subtraktion oder beides
5. Antworte mit Einheit – Vergiss die Einheit nicht!

Beispiel 1: Im Schwimmbad

Aufgabe: Lisa schwimmt 3 Bahnen im Schwimmbecken. Jede Bahn ist 25 m lang. Wie viele Meter schwimmt sie insgesamt?

Lösung:

• 3 × 25 m = 75 m
• Lisa schwimmt 75 m.

Beispiel 2: Der Schulweg

Aufgabe: Tom wohnt 1 km 200 m von der Schule entfernt. Sein Freund Max wohnt 800 m von der Schule entfernt. Wie viel weiter hat Tom zur Schule als Max?

Lösung:

• 1 km 200 m = 1200 m
• 1200 m − 800 m = 400 m
• Tom hat 400 m weiter zur Schule als Max.

Beispiel 3: Das Regal

Aufgabe: Ein Regal ist 1 m 50 cm breit. Daneben soll noch ein zweites Regal stehen, das 85 cm breit ist. Wie breit sind beide Regale zusammen?

Lösung:

• 1 m 50 cm = 150 cm
• 150 cm + 85 cm = 235 cm = 2 m 35 cm
• Beide Regale sind zusammen 2 m 35 cm breit.

Vergleichen von Längen

Manchmal musst du herausfinden, welche Länge größer oder kleiner ist. Dazu müssen beide Längen in der gleichen Einheit stehen.

Beispiel: Was ist länger: 150 cm oder 1 m 40 cm?

• 150 cm = 150 cm
• 1 m 40 cm = 140 cm
• 150 cm > 140 cm
• 150 cm ist länger als 1 m 40 cm.

Zusammenfassung

• Gemischte Schreibweisen kombinieren zwei Einheiten (z.B. 3 m 25 cm)
• Bei Kommazahlen steht das Komma zwischen den Einheiten
• Wichtig bei Addition und Subtraktion: Immer erst in die gleiche Einheit umrechnen!
• Das Komma muss beim schriftlichen Rechnen unter dem Komma stehen

Übe selbst!

1. Schreibe als Kommazahl: 4 m 25 cm = __ m
   

   💡 Lösung anzeigen

   4,25 m ✓

   Die Meter stehen vor dem Komma, die Zentimeter (zwei Stellen) nach dem Komma.
   

2. Schreibe als Kommazahl: 2 m 8 cm = __ m
   

   💡 Lösung anzeigen

   2,08 m ✓

   Achtung: 8 cm wird zu 08, damit es zwei Stellen sind!
   

3. Addiere: 2,50 m + 1,75 m = __ m
   

   💡 Lösung anzeigen

   4,25 m ✓

     2,50 m
   + 1,75 m
   --------
     4,25 m

4. Subtrahiere: 3 m − 1 m 50 cm = __
   

   💡 Lösung anzeigen

   1,50 m oder 1 m 50 cm ✓

     3,00 m
   - 1,50 m
   --------
     1,50 m

5. Textaufgabe: Ein Seil ist 10 m lang. Du schneidest ein Stück von 3 m 40 cm ab. Wie lang ist der Rest?
   

   💡 Lösung anzeigen

   6 m 60 cm oder 6,60 m ✓

     10,00 m
   -  3,40 m
   ---------
      6,60 m

   Das Seil ist noch 6 m 60 cm lang.