🧮 Mathematik Klasse 4 · Schriftliche Division - Die vier Grundschritte

Schriftliche Division - Die vier Grundschritte

Was ist die schriftliche Division?

Die schriftliche Division ist eine Rechenmethode, mit der du große Zahlen teilen kannst. Sie funktioniert immer nach dem gleichen Schema - vier Schritte, die du immer wiederholst, bis die Aufgabe gelöst ist.

Wichtig: Für die schriftliche Division brauchst du das kleine Einmaleins und solltest sicher im Subtrahieren sein.

Die wichtigen Begriffe

Bei jeder Divisionsaufgabe gibt es drei wichtige Teile:

Dividend : Divisor = Quotient

• Dividend - Die Zahl, die geteilt wird (steht vorne)
• Divisor - Die Zahl, durch die geteilt wird (steht nach dem Doppelpunkt)
• Quotient - Das Ergebnis der Division

Beispiel: 735 : 3 = 245

• 735 ist der Dividend
• 3 ist der Divisor
• 245 ist der Quotient

Die vier Schritte der schriftlichen Division

Die schriftliche Division funktioniert mit vier sich wiederholenden Schritten. Diese Schritte machst du immer wieder, bis alle Ziffern des Dividenden abgearbeitet sind.

Schritt 1: Teilen

Frage dich: Wie oft passt der Divisor in die erste Ziffer (oder ersten Ziffern)?
Das Ergebnis schreibst du rechts hinter das Gleichheitszeichen.

Schritt 2: Multiplizieren

Multipliziere das Teilergebnis mit dem Divisor.
Das Produkt schreibst du unter die Ziffer(n), die du gerade geteilt hast.

Schritt 3: Subtrahieren

Ziehe das Produkt von der Zahl oben ab.
Die Differenz schreibst du darunter.

Schritt 4: Runterziehen

Hole die nächste Ziffer des Dividenden herunter.
Schreibe sie neben die Differenz.

Dann beginnst du wieder bei Schritt 1!

Ausführliches Beispiel: 735 : 3

Lass uns die Aufgabe 735 : 3 Schritt für Schritt durchrechnen.

Runde 1: Die erste Ziffer (7)

Schritt 1 - Teilen: Wie oft passt die 3 in die 7?

• 3 × 1 = 3 ✓
• 3 × 2 = 6 ✓
• 3 × 3 = 9 ✗ (zu groß!)
• Die 3 passt 2-mal in die 7. Wir schreiben die 2 ins Ergebnis.

Schritt 2 - Multiplizieren: 2 × 3 = 6

• Wir schreiben die 6 unter die 7.

Schritt 3 - Subtrahieren: 7 - 6 = 1

• Wir schreiben die 1 darunter.

Schritt 4 - Runterziehen: Wir holen die nächste Ziffer (3) herunter.

• Aus der 1 wird 13.

Runde 2: Die Zahl 13

Schritt 1 - Teilen: Wie oft passt die 3 in die 13?

• 3 × 4 = 12 ✓
• 3 × 5 = 15 ✗ (zu groß!)
• Die 3 passt 4-mal in die 13. Wir schreiben die 4 ins Ergebnis.

Schritt 2 - Multiplizieren: 4 × 3 = 12

• Wir schreiben die 12 unter die 13.

Schritt 3 - Subtrahieren: 13 - 12 = 1

• Wir schreiben die 1 darunter.

Schritt 4 - Runterziehen: Wir holen die letzte Ziffer (5) herunter.

• Aus der 1 wird 15.

Runde 3: Die Zahl 15

Schritt 1 - Teilen: Wie oft passt die 3 in die 15?

• 3 × 5 = 15 ✓ (passt genau!)
• Die 3 passt 5-mal in die 15. Wir schreiben die 5 ins Ergebnis.

Schritt 2 - Multiplizieren: 5 × 3 = 15

• Wir schreiben die 15 unter die 15.

Schritt 3 - Subtrahieren: 15 - 15 = 0

• Es bleibt 0 übrig.

Fertig! Es gibt keine weitere Ziffer mehr und es bleibt 0 übrig.

→ 735 : 3 = 245

Sonderfall: Erste Ziffer kleiner als Divisor

Manchmal ist die erste Ziffer des Dividenden kleiner als der Divisor. Dann nimmst du einfach die nächste Ziffer dazu!

Beispiel: 123 : 3

Die 1 ist kleiner als die 3. Also nehmen wir die ersten zwei Ziffern: 12.

Runde 1: 12 : 3 = 4

• 4 × 3 = 12
• 12 - 12 = 0
• Die 3 herunterziehen → 03

Runde 2: 3 : 3 = 1

• 1 × 3 = 3
• 3 - 3 = 0

→ 123 : 3 = 41

Das Wichtigste zusammengefasst

Die schriftliche Division funktioniert mit vier sich wiederholenden Schritten:

1. Teilen: Wie oft passt der Divisor in die aktuelle Zahl?
2. Multiplizieren: Teilergebnis × Divisor
3. Subtrahieren: Aktuelle Zahl minus Produkt
4. Runterziehen: Nächste Ziffer herunterholen

Diese Schritte wiederholst du, bis alle Ziffern abgearbeitet sind!

Merkhilfe: Teilen - Multiplizieren - Subtrahieren - Runterziehen
→ Tomas Mag Seine Rechenhefte

Übe selbst!

Versuche, die folgenden Aufgaben mit den vier Schritten zu lösen:

1. 248 : 4 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • 2 : 4 geht nicht → Nimm 24
   • 24 : 4 = 6 → 6 ins Ergebnis
   • 6 × 4 = 24
   • 24 - 24 = 0
   • 8 herunterziehen → 08
   • 8 : 4 = 2 → 2 ins Ergebnis
   • 2 × 4 = 8
   • 8 - 8 = 0

   → 248 : 4 = 62 ✓
   

2. 936 : 3 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • 9 : 3 = 3 → 3 ins Ergebnis
   • 3 × 3 = 9
   • 9 - 9 = 0
   • 3 herunterziehen → 03
   • 3 : 3 = 1 → 1 ins Ergebnis
   • 1 × 3 = 3
   • 3 - 3 = 0
   • 6 herunterziehen → 06
   • 6 : 3 = 2 → 2 ins Ergebnis
   • 2 × 3 = 6
   • 6 - 6 = 0

   → 936 : 3 = 312 ✓
   

3. 575 : 5 = ?
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • 5 : 5 = 1 → 1 ins Ergebnis
   • 1 × 5 = 5
   • 5 - 5 = 0
   • 7 herunterziehen → 07
   • 7 : 5 = 1 → 1 ins Ergebnis
   • 1 × 5 = 5
   • 7 - 5 = 2
   • 5 herunterziehen → 25
   • 25 : 5 = 5 → 5 ins Ergebnis
   • 5 × 5 = 25
   • 25 - 25 = 0

   → 575 : 5 = 115 ✓