Schriftliche Division mit Rest und zweistelligen Divisoren

Was bedeutet „Rest"?

Manchmal lässt sich eine Zahl nicht genau durch eine andere teilen. Dann bleibt etwas übrig - das nennen wir Rest.

Alltagsbeispiel: Du hast 7 Äpfel und möchtest sie gleichmäßig auf 2 Freunde verteilen.

Jeder Freund bekommt 3 Äpfel (2 × 3 = 6)
1 Apfel bleibt übrig - das ist der Rest!

→ 7 : 2 = 3 Rest 1

Division mit Rest erkennen

Bei der schriftlichen Division erkennst du den Rest ganz einfach:

Wenn nach der letzten Subtraktion eine Zahl übrig bleibt (nicht 0), dann ist das dein Rest.

Der Rest wird im Ergebnis mit dem Wort „Rest" oder kurz „R" geschrieben.

Beispiel mit Rest: 733 : 5

Lass uns 733 : 5 Schritt für Schritt durchrechnen.

Schritt für Schritt:

Runde 1: Wie oft passt die 5 in die 7?

5 × 1 = 5 → 1 ins Ergebnis
5 unter die 7 schreiben
7 - 5 = 2
Die 3 herunterziehen → 23

Runde 2: Wie oft passt die 5 in die 23?

5 × 4 = 20 → 4 ins Ergebnis
20 unter die 23 schreiben
23 - 20 = 3
Die letzte 3 herunterziehen → 33

Runde 3: Wie oft passt die 5 in die 33?

5 × 6 = 30 → 6 ins Ergebnis
30 unter die 33 schreiben
33 - 30 = 3

Fertig! Es gibt keine weitere Ziffer mehr, aber es bleibt 3 übrig.

→ 733 : 5 = 146 Rest 3

Sonderfall: Null im Ergebnis

Manchmal passt der Divisor gar nicht in die aktuelle Zahl. Dann schreibst du eine 0 ins Ergebnis!

Beispiel: 10440 : 4

Runde 1: 1 ist kleiner als 4 → Nimm 10

10 : 4 = 2 ins Ergebnis
2 × 4 = 8
10 - 8 = 2
Die 4 herunterziehen → 24

Runde 2: 24 : 4 = 6 ins Ergebnis

6 × 4 = 24
24 - 24 = 0
Die 4 herunterziehen → 04

Runde 3: Wie oft passt die 4 in die 4?

4 : 4 = 1 ins Ergebnis
1 × 4 = 4
4 - 4 = 0
Die 0 herunterziehen → 00

Runde 4: Wie oft passt die 4 in die 0?

0 : 4 = 0 ins Ergebnis (Die 4 passt null Mal in die 0!)
0 × 4 = 0
0 - 0 = 0

→ 10440 : 4 = 2610

Merke: Wenn der Divisor nicht in die Zahl passt, schreibe 0 ins Ergebnis und ziehe die nächste Ziffer herunter!

Division mit zweistelligen Divisoren

Bei zweistelligen Divisoren (wie 12, 14 oder 50) funktioniert alles genauso - du brauchst nur am Anfang oft mehr Ziffern.

Die wichtige Regel:

Du nimmst so viele Ziffern vom Dividenden, bis du eine Zahl hast, die größer oder gleich dem Divisor ist.

Beispiel: 455 : 12

Der Divisor ist 12 (zweistellig).

Schritt 1: Welche Ziffern nehme ich?

Die 4 allein ist kleiner als 12 → Nächste Ziffer dazu!
45 ist größer als 12 → Damit starten wir!

Runde 1: 45 : 12 = ?

12 × 3 = 36 ✓
12 × 4 = 48 ✗ (zu groß!)
Also: 45 : 12 = 3 ins Ergebnis
3 × 12 = 36
45 - 36 = 9
Die 5 herunterziehen → 95

Runde 2: 95 : 12 = ?

12 × 7 = 84 ✓
12 × 8 = 96 ✗ (zu groß!)
Also: 95 : 12 = 7 ins Ergebnis
7 × 12 = 84
95 - 84 = 11

Fertig! Es bleibt 11 übrig - das ist unser Rest.

→ 455 : 12 = 37 Rest 11

Tipp: Schreibe dir die Vielfachen des Divisors auf!

Für 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120

Weiteres Beispiel: 1283 : 50

Schritt 1: Welche Ziffern nehme ich?

1 ist kleiner als 50 → Nächste Ziffer!
12 ist kleiner als 50 → Nächste Ziffer!
128 ist größer als 50 → Damit starten wir!

Runde 1: 128 : 50 = ?

50 × 2 = 100 ✓
50 × 3 = 150 ✗ (zu groß!)
Also: 128 : 50 = 2 ins Ergebnis
2 × 50 = 100
128 - 100 = 28
Die 3 herunterziehen → 283

Runde 2: 283 : 50 = ?

50 × 5 = 250 ✓
50 × 6 = 300 ✗ (zu groß!)
Also: 283 : 50 = 5 ins Ergebnis
5 × 50 = 250
283 - 250 = 33

Fertig! Es bleibt 33 übrig.

→ 1283 : 50 = 25 Rest 33

Was bedeutet der Rest im Alltag?

Beispiel: Du hast 1283 Sticker und möchtest sie auf 50 Kinder verteilen.

Jedes Kind bekommt 25 Sticker
33 Sticker bleiben übrig und können nicht mehr gleichmäßig verteilt werden!

Das Wichtigste zusammengefasst

Rest: Bleibt nach der letzten Subtraktion eine Zahl übrig, ist das der Rest
Null im Ergebnis: Wenn der Divisor nicht in die Zahl passt → 0 schreiben
Zweistellige Divisoren: Nimm so viele Ziffern, bis die Zahl größer als der Divisor ist
Tipp: Schreibe die Vielfachen des Divisors auf!

Übe selbst!

847 : 6 = ?
💡 Lösung anzeigen

Rechnung:
- 8 : 6 = 1 → 1 ins Ergebnis
- 1 × 6 = 6
- 8 - 6 = 2
- 4 herunterziehen → 24
- 24 : 6 = 4 → 4 ins Ergebnis
- 4 × 6 = 24
- 24 - 24 = 0
- 7 herunterziehen → 07
- 7 : 6 = 1 → 1 ins Ergebnis
- 1 × 6 = 6
- 7 - 6 = 1 (Rest!)
→ 847 : 6 = 141 Rest 1 ✓
5040 : 7 = ?
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Rechnung:
- 5 : 7 geht nicht → Nimm 50
- 50 : 7 = 7 → 7 ins Ergebnis
- 7 × 7 = 49
- 50 - 49 = 1
- 4 herunterziehen → 14
- 14 : 7 = 2 → 2 ins Ergebnis
- 2 × 7 = 14
- 14 - 14 = 0
- 0 herunterziehen → 00
- 0 : 7 = 0 → 0 ins Ergebnis
- 0 × 7 = 0
- 0 - 0 = 0
→ 5040 : 7 = 720 ✓
689 : 15 = ?
💡 Lösung anzeigen

Vielfache von 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150

Rechnung:
- 6 ist kleiner als 15 → Nimm 68
- 68 : 15 = 4 → 4 ins Ergebnis (15 × 4 = 60)
- 68 - 60 = 8
- 9 herunterziehen → 89
- 89 : 15 = 5 → 5 ins Ergebnis (15 × 5 = 75)
- 89 - 75 = 14 (Rest!)
→ 689 : 15 = 45 Rest 14 ✓

🧮 Mathematik Klasse 4 · Schriftliche Division mit Rest und zweistelligen Divisoren