🧮 Mathematik Klasse 4 · Schriftliche Multiplikation mit zweistelligem Multiplikator

Schriftliche Multiplikation mit zweistelligem Multiplikator

Die neue Herausforderung

Du kannst jetzt Zahlen mit einem einstelligen Faktor multiplizieren. Aber was ist, wenn du zum Beispiel 364 · 27 rechnen möchtest? Hier hat der zweite Faktor zwei Stellen!

Die Lösung: Du zerlegst die Aufgabe in zwei Teilrechnungen und addierst die Ergebnisse am Ende.

Die Grundidee: Zerlegen und Addieren

Wenn du mit einer zweistelligen Zahl multiplizierst, zerlegst du sie in Zehner und Einer:

27 = 20 + 7 (also 2 Zehner + 7 Einer)

Das bedeutet:

• 364 · 27 = 364 · 20 + 364 · 7

Du berechnest also zwei Teilprodukte und addierst sie.

Schritt für Schritt: 364 · 27

Schritt 1: Aufgabe aufschreiben

Schreibe die Aufgabe sauber auf und ziehe einen Strich darunter:

Schritt 2: Multipliziere mit den Zehnern (2)

Zuerst multiplizierst du 364 mit der Zehnerstelle des zweiten Faktors (das ist die 2):

364 · 2 = 728

Schreibe das Ergebnis so auf, dass die letzte Ziffer (8) unter der 2 steht:

Schritt 3: Multipliziere mit den Einern (7)

Jetzt multiplizierst du 364 mit der Einerstelle (das ist die 7):

364 · 7 = 2.548

Schreibe das Ergebnis so auf, dass die letzte Ziffer (8) unter der 7 steht:

Schritt 4: Addiere die Teilprodukte

Ziehe einen zweiten Strich und addiere die beiden Zahlen:

Ergebnis: 364 · 27 = 9.828

Die wichtige Verschiebungsregel

Warum stehen die Teilprodukte versetzt? Das liegt am Stellenwert:

Einfache Regel: Die letzte Ziffer des Teilprodukts steht immer genau unter der Ziffer, mit der du gerade multipliziert hast!

Noch ein Beispiel: 423 · 35

So wurde gerechnet:

Schritt 1: Multipliziere mit der Zehnerstelle (3)

• 423 · 3 = 1.269
• Die 9 steht unter der 3

Schritt 2: Multipliziere mit der Einerstelle (5)

• 423 · 5 = 2.115
• Die 5 steht unter der 5

Schritt 3: Addiere die Teilprodukte

• 12.690 + 2.115 = 14.805

Ergebnis: 423 · 35 = 14.805

Typische Fehler vermeiden

Achtung bei der Null! Wenn bei einer Multiplikation eine 0 herauskommt, musst du sie trotzdem aufschreiben!

Beispiel: 205 · 4

• 5 · 4 = 20 → Schreibe 0, merke 2
• 0 · 4 = 0, plus 2 = 2 → Schreibe 2
• 2 · 4 = 8 → Schreibe 8
• Ergebnis: 820

Ohne die 0 wäre das Ergebnis falsch (82 statt 820)!

Zusammenfassung: Das Schema

Bei der Multiplikation mit einem zweistelligen Faktor:

1. Multipliziere mit der Zehnerstelle und schreibe das Teilprodukt versetzt auf
2. Multipliziere mit der Einerstelle und schreibe das Teilprodukt darunter
3. Addiere beide Teilprodukte zum Endergebnis

Übe selbst!

1. 234 · 12 = ?
   

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   234 · 12 = 2.808

   • 234 · 1 = 234 (Zehnerstelle, eine Stelle versetzt)
   • 234 · 2 = 468 (Einerstelle)
   • Addition: 2340 + 468 = 2.808
     

2. 456 · 23 = ?
   

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   456 · 23 = 10.488

   • 456 · 2 = 912 (Zehnerstelle)
   • 456 · 3 = 1.368 (Einerstelle)
   • Addition: 9.120 + 1.368 = 10.488
     

3. 728 · 45 = ?
   

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   728 · 45 = 32.760

   • 728 · 4 = 2.912 (Zehnerstelle)
   • 728 · 5 = 3.640 (Einerstelle)
   • Addition: 29.120 + 3.640 = 32.760
     

4. 1.025 · 36 = ?
   

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   1.025 · 36 = 36.900

   • 1.025 · 3 = 3.075 (Zehnerstelle)
   • 1.025 · 6 = 6.150 (Einerstelle)
   • Addition: 30.750 + 6.150 = 36.900