🧮 Mathematik Klasse 4 · Schriftliche Subtraktion mit Übertrag - Das Entbündeln verstehen

Schriftliche Subtraktion mit Übertrag - Das Entbündeln verstehen

Was passiert, wenn oben weniger steht als unten?

Stell dir vor, du möchtest 52 − 38 rechnen. Bei den Einern müsstest du 2 − 8 rechnen. Aber das geht nicht! Du kannst nicht 8 Einer von 2 Einern abziehen.

Hier kommt der Übertrag ins Spiel – oder wie man auch sagt: das Entbündeln.

Was bedeutet Entbündeln?

Entbündeln bedeutet: Du „borgst" dir einen Zehner und machst daraus 10 Einer.

Schauen wir uns die Zahl 52 genauer an:

• 52 = 5 Zehner + 2 Einer

Wenn wir einen Zehner entbündeln:

• 52 = 4 Zehner + 12 Einer

Das ist immer noch dieselbe Zahl! Aber jetzt hast du 12 Einer statt nur 2. Und 12 − 8 kannst du rechnen!

Beispiel: 52 − 38 Schritt für Schritt

Schritt 1: Die Einer betrachten

Wir wollen bei den Einern rechnen: 2 − 8

Problem: Die 2 ist kleiner als die 8. Das geht nicht!

Lösung: Wir borgen uns einen Zehner und machen daraus 10 Einer.

• Aus der 2 wird: 10 + 2 = 12
• Den geborgten Zehner notieren wir als Übertrag 1 bei den Zehnern

Schritt 2: Die Einer rechnen

Jetzt können wir rechnen: 12 − 8 = 4

Die 4 schreiben wir ins Ergebnis bei den Einern.

Schritt 3: Die Zehner rechnen

Bei den Zehnern müssen wir den Übertrag berücksichtigen!

Die obere Zahl ist 5, aber wir haben uns ja 1 Zehner geborgt.

Rechnung: 5 − 3 − 1 (Übertrag) = 1

Die 1 schreiben wir ins Ergebnis bei den Zehnern.

Ergebnis: 52 − 38 = 14

Merksatz für den Übertrag

Wenn oben weniger steht als unten:

1. Borge dir eine Einheit von der nächsten Stelle links
2. Mache daraus 10 und addiere sie zur oberen Ziffer
3. Notiere den Übertrag (1) bei der nächsten Stelle links
4. Vergiss nicht, den Übertrag bei der nächsten Rechnung abzuziehen!

Größeres Beispiel: 743 − 568

Hier müssen wir mehrmals entbündeln!

Schritt 1: Die Einer

3 − 8 geht nicht! → Wir entbündeln einen Zehner.

• Aus 3 wird 13
• Übertrag 1 bei den Zehnern notieren

Rechnung: 13 − 8 = 5

Schritt 2: Die Zehner

Bei den Zehnern haben wir 4. Aber wir müssen noch den Übertrag abziehen!

4 − 1 (Übertrag) = 3

Jetzt rechnen wir: 3 − 6 geht auch nicht! → Wir entbündeln einen Hunderter.

• Aus 3 wird 13
• Übertrag 1 bei den Hundertern notieren

Rechnung: 13 − 6 = 7

Schritt 3: Die Hunderter

Bei den Hundertern haben wir 7. Minus den Übertrag:

7 − 1 (Übertrag) = 6

Rechnung: 6 − 5 = 1

Ergebnis: 743 − 568 = 175

Zusammenfassung der Schritte

Stelle	Oben	Unten	Übertrag	Rechnung	Ergebnis
Einer	3	8	—	13 − 8 (entbündelt)	5
Zehner	4	6	1	4 − 1 = 3 → 13 − 6 (entbündelt)	7
Hunderter	7	5	1	7 − 1 = 6 → 6 − 5	1

Noch ein Beispiel: 4321 − 1856

Schritt 1: Die Einer

1 − 6 geht nicht! → Wir entbündeln einen Zehner.

Rechnung: 11 − 6 = 5

Schritt 2: Die Zehner

2 − 1 (Übertrag) = 1, dann 1 − 5 geht nicht! → Wir entbündeln einen Hunderter.

Rechnung: 11 − 5 = 6

Schritt 3: Die Hunderter

3 − 1 (Übertrag) = 2, dann 2 − 8 geht nicht! → Wir entbündeln einen Tausender.

Rechnung: 12 − 8 = 4

Schritt 4: Die Tausender

4 − 1 (Übertrag) = 3, dann 3 − 1 = 2

Ergebnis: 4321 − 1856 = 2465

Die Probe: So kontrollierst du dein Ergebnis

Du kannst dein Ergebnis ganz einfach überprüfen! Die Subtraktion ist das Gegenteil der Addition.

Die Regel: Differenz + Subtrahend = Minuend

Beispiel: Wir haben 743 − 568 = 175 gerechnet.

Probe: 175 + 568 = 743 ✓

Wenn das stimmt, hast du richtig gerechnet!

Wichtige Tipps

1. Vergiss nie den Übertrag! Das ist der häufigste Fehler. Schreibe ihn immer sofort auf.

2. Übertrag abziehen, nicht addieren! Bei der Subtraktion ziehst du den Übertrag von der oberen Zahl ab.

3. Von rechts nach links rechnen! Immer mit den Einern beginnen.

4. Kontrolliere mit der Probe! Differenz + Subtrahend muss den Minuenden ergeben.

Übe selbst!

1. Berechne: 72 − 45
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 2 − 5 geht nicht → 12 − 5 = 7, Übertrag 1
   • Zehner: 7 − 1 − 4 = 2

   Ergebnis: 72 − 45 = 27

   Probe: 27 + 45 = 72 ✓
   

2. Berechne: 543 − 278
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 3 − 8 geht nicht → 13 − 8 = 5, Übertrag 1
   • Zehner: 4 − 1 = 3, dann 3 − 7 geht nicht → 13 − 7 = 6, Übertrag 1
   • Hunderter: 5 − 1 − 2 = 2

   Ergebnis: 543 − 278 = 265

   Probe: 265 + 278 = 543 ✓
   

3. Berechne: 6000 − 2347
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 0 − 7 geht nicht → 10 − 7 = 3, Übertrag 1
   • Zehner: 0 − 1 = −1, geht nicht → 10 − 1 − 4 = 5, Übertrag 1
   • Hunderter: 0 − 1 = −1, geht nicht → 10 − 1 − 3 = 6, Übertrag 1
   • Tausender: 6 − 1 − 2 = 3

   Ergebnis: 6000 − 2347 = 3653

   Probe: 3653 + 2347 = 6000 ✓
   

4. Berechne: 8124 − 3567
   

   💡 Lösung anzeigen

   Rechnung:

   • Einer: 4 − 7 geht nicht → 14 − 7 = 7, Übertrag 1
   • Zehner: 2 − 1 = 1, dann 1 − 6 geht nicht → 11 − 6 = 5, Übertrag 1
   • Hunderter: 1 − 1 = 0, dann 0 − 5 geht nicht → 10 − 5 = 5, Übertrag 1
   • Tausender: 8 − 1 − 3 = 4

   Ergebnis: 8124 − 3567 = 4557

   Probe: 4557 + 3567 = 8124 ✓
   

Zusammenfassung

Du hast gelernt:

• Was Entbündeln bedeutet (einen Zehner in 10 Einer umwandeln)
• Wie du den Übertrag notierst und bei der nächsten Stelle berücksichtigst
• Wie du auch mit mehreren Überträgen rechnest
• Wie du dein Ergebnis mit der Probe kontrollierst

Im nächsten Schritt lernst du, wie du mehrere Zahlen hintereinander subtrahierst und mit noch größeren Zahlen rechnest!